Identifikácia parametrov UAV: Metódy a softvérové nástroje pre model-based control

Prečo identifikovať parametre UAV pre model-based control

Modelovo orientované riadenie (model-based control) bezpilotných lietadiel (UAV) si vyžaduje presný dynamický model platformy. Parametre ako hmotnostné charakteristiky, aerodynamické koeficienty, oneskorenia akčných členov, trenia či latencie senzorov zásadne ovplyvňujú stabilitu, výkon, energetickú efektívnosť a robustnosť riadenia. Cieľom identifikácie je odvodiť a kvantifikovať tieto parametre z meraní tak, aby výsledný model bol použiteľný pre návrh regulátorov (LQR/LQG, MPC, robustné H∞, adaptívne či gain-scheduled riadenie), pre validáciu v simulátore a pre digitálne dvojča.

Definícia problému a typy modelov

Uvažujme UAV ako dynamický systém s vektormi stavov x, vstupov u a výstupov y. Identifikácia parametrov znamená nájsť takú sadu parametrov θ, aby model
    ẋ = f(x, u, θ),   y = g(x, u, θ)
vysvetľoval merania s minimálnou chybou pri zachovaní fyzikálnej konzistencie. V praxi sa používajú tri paradigmy:

• White-box: striktné fyzikálne modely (Newton–Euler, aerodynamika, pohon), parametre sú fyzikálne interpretovateľné.
• Grey-box: fyzikálny tvar modelu je daný, ale časť parametrov (napr. koeficienty vztlaku/odporu) sa doidentifikuje.
• Black-box: štruktúra modelu je neurčená a hľadá sa z dát (ARX/ARMAX, N4SID, neurónové siete, GPR). Vhodné na subsystémy (napr. oneskorenia pohonov).

Dynamika UAV: stavové rovnice a parametrizácia

Pre multirotor sa obvykle používajú 12-stavové modely (poloha, rýchlosť, orientácia, uhlové rýchlosti) s parametrami: hmotnosť m, ťažisko, momenty zotrvačnosti I_xx, I_yy, I_zz, aerodynamické koeficienty (tahové a momentové koeficienty vrtúľ), konštanty motor–regulátor (časové konštanty, saturácie), koeficienty odporu rámu, účinok zeme (ground effect), cross-coupling medzi osami. Pri pevnom krídle vstupujú do modelu aj derivácie stabilít (C_Lα, C_mα, C_D0, atď.) a elastické efekty.

Experimentálny dizajn: čo merať a aké manévre lietať

Kvalitný experiment je kritický. Štatisticky informatívne dáta vyžadujú excitačné vstupy, ktoré pokryjú relevantné frekvenčné pásmo:

• PRBS/MLBS (pseudo-náhodná binárna sekvencia) na odhad lineárnych modelov a oneskorení v akčných členoch.
• Chirp (lineárny/exponenciálny) pre frekvenčné odozvy a identifikáciu gain/phase charakteristík.
• Multisine pre simultánnu excitáciu viacerých frekvencií.
• Step/Doublet manévre pre derivácie stabilít pevného krídla a pre rýchlu orientačnú identifikáciu.

Manévre musia rešpektovať bezpečnosť, legislatívu a mechanické limity. Pre multirotory sú bežné „small-angle“ excitačné sekvencie v režime attitude/AngularRate, pre pevné krídla koordinačné zatáčky, phugoid/short-period excitačné sekvencie a Dutch roll testy.

Architektúra merania: senzory, časovanie a synchronizácia

• IMU: 3D akcelerometer a gyroskop (často aj magnetometer). Kritická je bias kalibrácia, škálovanie a teplotná kompenzácia.
• GNSS/RTK, barometer, optický tok, lidar/altimeter, prípadne motion capture pre ground-truth v laboratóriu.
• Akčné veličiny: PWM/DSHOT/ESC telemetria, tlak za vrtuľou, prúd a napätie batérie.
• Časová synchronizácia: spoločný časový základ (PTP/NTP, time tagging, HW časové pečiatky) a znalosť latencií (senzorových a výpočtových).

Predspracovanie dát: od šumu k použiteľným signálom

Predspracovanie zahŕňa odstránenie outlierov, anti-aliasing a resampling, de-trendovanie, vyrovnanie oneskorení, zarovnanie rámcov (telesový vs. inerciálny), a robustné odhadnutie derivácií (Savgol filtrácia, diferenciálne filtre s regularizáciou). Dôležitá je segmentácia na tréning/validáciu/test a záznam metaúdajov (vietor, teplota, konfigurácia vrtúľ).

Metódy identifikácie: od klasiky po pokročilé

• OLS/TLS/WLS pre lineárne regresné štruktúry (napr. thrust–RPM krivky, statické koeficienty odporu).
• ARX/ARMAX/Box–Jenkins pre diskrétne časové modely subsystémov s poruchovým modelom.
• Subspace/N4SID pre MIMO stavové modely bez nutnosti explicitnej parametrizácie A,B,C,D.
• PEM/ML (Prediction Error/Maximum Likelihood) s gradientnou optimalizáciou a regularizáciou (Tikhonov, L1/L2, elastic net).
• ERA/OKID pre impulzné odozvy a modálne parametre (užitočné pri štrukturálnej dynamike rámu).
• Bayesovský prístup: MCMC/NUTS, reťazce posterioru nad θ, intervaly neistoty a korelácie parametrov.
• Filtre a odhadovače: EKF/UKF pre simultánny odhad stavov a parametrov (joint-state-parameter estimation), MHE (Moving Horizon Estimation) pre obmedzeniami viazané problémy.
• Strojové učenie: GPR pre nelineárne reziduá (modelovanie nevysvetlených aerodynamických nelinearít), NN ako residual learner v grey-box architektúre.

Identifikácia aerodynamických koeficientov

Pre pevné krídla sa používajú letové manévre pre odhad derivácií stabilít a aerodynamických koeficientov v okolo-nominálnych režimoch. Pri multirotoroch sa rieši najmä:

• Thrust–RPM a torque–RPM mapy na skúšobnom stojane (static thrust stand) a korekcia na in-flight podmienky (rýchlosť prúdenia, efekt zeme).
• Frame drag a vyvolané momenty pri bočnom vetre.
• Interakcie vrtúľ a prúdenie okolo ramien (indukované prúdenie, asymetrie).

Modelovanie akčných členov a elektrického pohonu

ESC a motory sa často modelujú prvkami s prvého až druhého rádu s obmedzeniami. Identifikujú sa časové konštanty, saturácie, mŕtve pásma a oneskorenia (PWM → ťah/moment). Dôležitá je nelinearita pri nízkych RPM, teplotné efekty a vplyv napätia batérie (sag). Pre robustné riadenie sa používa linearizácia okolo pracovného bodu a gain scheduling.

Online/adaptívna identifikácia a self-tuning

V reálnom nasadení sa parametre menia (opotrebovanie, teplota, batéria, záťaž). Online identifikácia (RLS s forgetting factor, EKF/UKF, dual control) umožní regulátoru adaptovať sa. Pri MPC možno aktualizovať lineárne modely v behu, zatiaľ čo robustné riadenie využíva intervalové parametre a tube MPC.

Validácia a verifikácia: ako poznať, že model sedí

• Oddelené datasety: tréning vs. validácia vs. test, ideálne z iných letov a iného vetra.
• Reziduá: biele, nekorelované s vstupmi; testy autokorelácie a krížovej korelácie.
• Frekvenčné charakteristiky: porovnanie Bode kriviek a fázových rezerv.
• Fit metriky: RMSE/NRMSE, VAF, Best Fit (%), a penalizované kritériá AIC/BIC pri voľbe poriadku modelu.
• Monte Carlo a analýza citlivosti pre kvantifikáciu neistoty a robustnosti riadenia.

Nástroje a softvérový ekosystém

• MATLAB/Simulink: System Identification Toolbox, Control System Toolbox, Robust Control Toolbox, Simulink Design Optimization; identifikácia, validácia a návrh regulátorov v jednom prostredí.
• Python: NumPy/SciPy, scikit-learn, statsmodels, PyTorch/JAX pre hybridné modely, pykalman/filterpy, casadi pre MHE/MPC.
• Autopilot stack: PX4 a ArduPilot (logy ULog/DF, MAVLink streaming), nástroje ako Flight Review/FlightPlot, ulog2csv.
• Simulátory: Gazebo/Ignition, AirSim, jMAVSim, RotorS pre SITL/HITL a digitálne dvojča.
• Meracie prípravky: thrust stand, váhové mostíky, kalibračné otočné stoly (rate table) pre IMU, teplotné komory.

Workflow identifikácie: krok za krokom

1. Definujte účel modelu (aký regulátor, aké rýchlosti a obálka letov).
2. Navrhnite experiment (excitačné manévre, bezpečnostný plán, podmienky vetra).
3. Uistite sa o kalibrácii IMU, magnetometra, barometra, a zosúladení časovej základne.
4. Získajte dáta s redundantným záznamom (na palube aj pozemná stanica).
5. Predspracujte dáta (filtrovanie, synchronizácia, segmentácia, anotácia).
6. Zvoľte štruktúru modelu (white/grey/black-box) a parametre na identifikáciu.
7. Odhadnite parametre (PEM/N4SID/EKF/UKF), použite regularizáciu a obmedzenia.
8. Validujte na nezávislých dátach, analyzujte reziduá a robustnosť.
9. Iterujte (uprava experimentu, doplnenie nelinearít, lepšie senzory).
10. Integrujte do návrhu riadenia (linearizácie, gain scheduling, MPC modely) a do digitálneho dvojčaťa.

Špecifiká pre rôzne platformy

• Multirotory: dominantná dynamika v uhle náklonu a ťahu; významné sú interakcie vrtúľ, efekt zeme a saturovanie motorov pri prudkých manévroch.
• Pevné krídla: oddelenie pozdĺžnej a bočnej dynamiky; pozornosť na phugoid, short period a Dutch roll; presné odhady C_L, C_D, C_m derivácií.
• VTOL/tiltrotor: výrazne nelineárne prechody medzi režimami; nutná gain-scheduled alebo hybridná identifikácia v rôznych letových stavoch.

Synchronizácia, latencie a oneskorenia

Latencie v slučke (senzor → fúzia → riadiaca slučka → ESC → motor → mechanická odozva) ovplyvňujú fázovú rezervu. Modelovanie oneskorení (Pade aproximácie, diskrétne dead-time bloky) a ich identifikácia (korelačné metódy, frekvenčná analýza) sú kľúčové najmä pre MPC a H∞ návrhy.

Odhad vetra a externých porúch

Vietor je nepozorovaný stav/porucha. Možnosti: rozšírenie stavového vektora o zložky vetra a ich odhad (EKF/UKF), senzorické prístupy (Pitot, flow sensor), alebo štatistické rozlíšenie medzi aerodynamickou odozvou a vetrom. Presný odhad vetra zlepšuje predikciu dráhy a úsporu energie.

Neistota, robustnosť a bezpečnosť

Parametre majú neistotu; je nutné odhadnúť kovariančnú maticu, intervaly spoľahlivosti a citlivosť riadenia na odchýlky. Robustné návrhy (μ-syntéza, H∞, tube MPC) využívajú tieto odhady. Pri letových testoch je nutné definovať bezpečnostné limity (výška, geofencing, kill switch), postupy failure handling a súlad s predpismi (napr. pravidlá otvorenej/špecifickej kategórie podľa EÚ).

Príklady praktických identifikačných úloh

• Thrust map z ESC telemetrie a váženia v závesnom stave; korekcia na rýchlosť dopredného letu.
• Moment zotrvačnosti cez torznú kyvadlovú metódu alebo z odozvy na rýchle „rate steps“.
• Frame drag z energetickej bilancie pri ustálenom lete a z lineárnej regresie na kvadratickej rýchlosti.
• Oneskorenie akčných členov z korelácie vstup–výstup pri PRBS a z Bodeho fázovej odozvy.

Hybridné (fyzikálne + dátové) modely

Grey-box prístup kombinuje fyzikálny model s residual learnerom (napr. GPR alebo malá neurónová sieť) na zachytenie zvyškových nelinearít. Zabezpečuje interpretovateľnosť a zároveň presnosť. Dôležitá je regularizácia a garancie stability (napr. Lyapunov-informované učenie, obmedzené Lipschitzovské NN).

Integrácia s návrhom riadenia

Po identifikácii sa model linearizuje v pracovných bodoch a tvorí sa súbor LPV modelov pre gain scheduling. Pri MPC sa priamo využíva diskrétny stavový model s obmedzeniami. Overenie prebieha v simulátore (SITL/HITL) a následne v postupne odvážnejších letových testoch s monitorovaním limitov.

Metodické odporúčania a časté chyby

• Nedostatočná excitácia: model je podurčený, parametre nie sú identifikovateľné.
• Nesprávna synchronizácia času: falošné fázové posuny, chybné odhady oneskorení.
• Zámena rámcov (body vs. inertial): zlé projekcie síl a zrýchlení.
• Pretrénovanie a zlá generalizácia: chýba validácia na odlišných podmienkach vetra.
• Ignorovanie saturácií a nelinearít akčných členov v návrhu regulátora.

Mini check-list pred nasadením model-based control

• Kalibrácia IMU a magnetometra overená v celom teplotnom rozsahu.
• Známé I_xx, I_yy, I_zz s toleranciou < 5–10 %.
• Mapy ťahu a momentu ako funkcia RPM a napätia.
• Odhad latencií v slučke a ich zahrnutie do modelu.
• Validované modely na nezávislých letoch (fit > 80–90 % v kritických výstupoch).
• Bezpečnostné limity a monitorovanie (limit uhla, prúdu, teploty, vibrácií).

Identifikácia parametrov UAV je nevyhnutným predpokladom pre spoľahlivé modelovo orientované riadenie. Kľúčom k úspechu je kvalitný experimentálny dizajn, správna voľba metodiky (od klasickej subspace identifikácie po Bayesovské a hybridné prístupy), dôsledná validácia a integrácia neistôt do návrhu regulátorov. V kombinácii so simulátorom a digitálnym dvojčaťom umožňuje táto disciplína systematicky zvyšovať výkon, bezpečnosť a robustnosť autonómnych lietajúcich systémov.